انصار الخميني (ره) :: حل یک مساله جالب ریاضى توسط امام علی ( علیه السلام )

تاريخ انتشار: 21 خرداد 1393 ساعت 09:32:27

حل یک مساله جالب ریاضى توسط امام علی ( علیه السلام )

عبدالرّحمن بن حجّاج مى گوید: از ابن ابى لیلى شنیدم که مى گفت : امیرمؤمنان على (علیه السلام ) در حادثه اى قضاوت عجیبى کرد که بى سابقه است و آن اینکه :دو نفر مرد در مسافرت ، با هم رفیق شدند، هنگام غذا در محلى نشستند تا غذا بخورند، نفر اول سه گرده نان از سفره خود بیرون آورد و نفر دوم پنج گرده نان ، در آن هنگام مردى از آنجا عبور مى کرد او را دعوت به خوردن غذا کردند، او نیز کنار سفره آنان نشست و از آن غذا خوردند، مرد رهگذر پس از خوردن غذا و هنگام خداحافظى ، هشت درهم به آنان داد و گفت : این هشت درهم را به جاى آنچه خوردم به شما دادم و از آنجا رفت ، آن دو نفر در تقسیم پول نزاع کردند، صاحب سه نان مى گفت : نصف هشت درهم مال من است و نصف آن مال تو. ولى صاحب پنج نان مى گفت : پنج درهم آن مال من است و سه درهم آن مال تو است . آنان نزاع و کشمکش ‍ خود را نزد على (علیه السلام ) آوردند و داورى را به او واگذار نمودند. على (علیه السلام ) به آنان فرمود:نزاع و کشمکش در اینگونه امور، از فرومایگى و پستى است ، صلح و سازش بهتر است ، بروید سازش کنید.صاحب سه نان ( نفر اولی ) گفت :من راضى نمى شوم مگر به آنچه حقیقت است و شما در این باره قضاوت به حق کنید . امیرمؤ منان على (علیه السلام ) خطاب به نفر اول فرمود : اکنون که تو حاضر به سازش نیستى و حقیقت را مى خواهى ، بدانکه حق تو از آن هشت درهم ، فقط یک درهم است . او گفت :سبحان اللّه ! چطور، حقیقت اینگونه است ؟!.حضرت على (علیه السلام ) فرمود:اکنون بشنو تا توضیح دهم : آیا تو صاحب سه نان نبودى ؟.او گفت : بله من صاحب سه نان هستم . على (علیه السلام ) فرمود:رفیق تو صاحب پنج نان است ؟ او گفت : آرى . على (علیه السلام ) فرمود:بنابراین ، این هشت نان ، 24 قسمت (با توجّه به سه نفر خورنده ) مى شود . تو (صاحب سه نان ) هشت قسمت نان ها را خورده اى و رفیق تو نیز هشت قسمت را خورده و مهمان نیز هشت قسمت را خورده است و چون آن مهمان هشت درهم به شما دو نفر داده ، هفت درهم آن مال رفیق تو (صاحب پنج نان ) است و یک درهم آن مال تو (صاحب سه نان ) است .آن دو مرد در حالى که حقیقت مطلب را دریافتند، از محضر على (علیه السلام ) رفتند .

******************

توضیح بیشتر قضاوت زیبای مولا در این قضیه جالب : هر نان را 3 تکه فرض می کنیم. این 8 نان را 24 تکه در نظر می گیریم . و چون همه به اندازه مساوی خورده اند پس هر کدام 8 تکه از 24 تای کل خورده اند . حال نفر سوم 8 درهم پول پرداخته برای 8 تکه ای که خورده . در نتیجه برای هر تکه یک درهم پرداخت کرده است .

حال باید دید که این 8 تکه که نفر سوم خورده چقدرش مال نفر اول و چقدرش مال نفر دوم است .

نفر اول 3 نان داشته یعنی 9 تکه و چون خودش مثل بقیه 8 تکه نان خورده پس یک تکه از نانش می ماند که نفر سوم خورده است . و چون نفر سوم به ازای هر تکه نان یک درهم پول داده پس فقط یک درهم حق نفر اول است .

نفر دوم 5 نان داشته یعنی 15 تکه نان . و چون خودش 8 تکه نان خورده 7 تکه دیگر می ماند که آن را نفر سوم خورده است . و چون نفر سوم به ازای هر تکه نان یک درهم پول پرداخت کرده است در نتیجه باید 7 در هم به ازای این 7 تکه نان به نفر دوم برسد .